鸡兔同笼教案

时间:2024-07-12 19:07:31
鸡兔同笼教案十篇

鸡兔同笼教案十篇

作为一名为他人授业解惑的教育工作者,时常要开展教案准备工作,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。教案应该怎么写才好呢?以下是小编帮大家整理的鸡兔同笼教案10篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

鸡兔同笼教案 篇1

教学内容:

教科书数学六年级上册P112-115。

教学目标:

1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会用假设法和代数法的一般性。

2、在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。

3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。

教学重点:

让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。

教学难点:

理解假设法中各步的算理

教具准备:

多媒体课件

教学过程:

一、解读原题,直奔主题。

1、谈话,激情导入

师:同学们,我们的祖国有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作,《孙子算经》就是其中的一部,大约产生于一千五百年前,“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。

(1)课件出示古趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

(2)揭示课题

(3)原题解读

师:这是一道古代的数学题,同学们读完题,能不能用现代的教学语言叙述一遍?

课件出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?

[设计意图:从我国古代数学趣题直接导入,让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽,增强民族自豪感,激发学生探究的欲望。]

二、合作探究,寻找策略。

1、改变原题

师:同学们,题目中的数据较大,为了便于研究,我们可先从简单问题入手,老师把题目中的数据变小。

(1)出示例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

(2) 理解题意:从题中你获得哪些信息?

让学生找出隐藏的两条信息:一只鸡2只脚,一只兔4只脚。

探索策略

2、列表尝试法

①猜一猜:笼子里可能有几只鸡?几只兔?

②说一说:他猜的对吗?要怎么知道他猜的对不对?

③试一试:在答题卡上自主尝试,如果答案不对,想一想怎样调整能更快找到答案,最后数一数一共试了几次。

④ 展示答题卡:我试了( )次得出答案。鸡有( )只,兔有( )只。

⑤ 反馈交流

A、按顺序尝试,数一数试了几次?从表中你发现了什么规律?

B、取中或跳跃尝试,数一数试了几次?有什么秘诀?

⑥ 小结:用列表法解答不一定要一只一只地尝试,也可以2只或3只跳着尝试,这样尝试的次数就更少,就能更快地找到答案。

[设计意图:列表尝试法虽然繁琐,但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下,随着鸡(或兔)只数的调整,脚的总数也发生变化,为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]

3、假设法

①. 学生独立尝试列式解答

②. 小组讨论,说一说用假设法解答的算理

③. 汇报反馈

④. 课件动态展示假设法的两种思路,老师边演示边提问题让学生回答。

A. 假设笼子里都是鸡,一共有几只脚?

条件告诉我们几只脚,这样就少了几只脚呢?

为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡,少了几只脚?

那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢?

B. 假设笼子里都是兔,一共有几只脚?与条件比多了几只脚?

为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔,多了几只脚?

那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢?

⑤. 让学生对照课件说一说算式表示的意义

⑥. 思考:为什么假设全是鸡,先求出的是兔的只数?为什么假设全是兔,先求出的是鸡的只数?

[设计意图:让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点,也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础,放手让学生在独立尝试的基础上合作探究,学生从自主尝试到讨论汇报、互动,结合课件的动态演示,巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言,从而形成了解决问题的新策略,发展了学生的思维水平,获得了新的数学思想方法。]

4、方程解

解:设兔有 只,则鸡有 只。

也可以设:鸡为 只,则兔有 只。(略)

师:在列方程解答时碰到什么困难?该如何解决?

[设计意图:方程解是学生在五年级已经学过的解决问题的一种基本方法,运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系,不失为解决此类问题的一种好方法,也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。]

5、梳理小结,比较优化。

三、推广应用,建立模型。

1. 选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。

2. 解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。

(1)动物园中的问题。

动物园有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

(2)游乐园中的问题。

有38个同学去游乐园划船,共租了8条船,每条船都坐满了。大船每条各乘6人,小船每条各乘4人。大小船各租了几条?

3. 对比联系,建立模型。

4. 小结:今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题,不仅仅只解决鸡和兔的问题,主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。

5.让学生举出生活中类似的“鸡兔同笼”问题。

[设计意图:放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题,及巩固了新知,又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在,凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导学生观察、比较、总结,提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略,为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础]

四、引导阅读,课外延伸。

1. 阅读并思考课本114页的“阅读材料”。

2. 完成练习二十六的1—3题。

[设计意图:“抬脚法”也叫“金鸡独立法”是一种特殊而巧妙的解法,学生不容易理解,课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空间,又让学生进一步感受 ……此处隐藏11928个字……用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3只鸡)算出来后,我们还要检验算的对不对,谁愿意口头检验。

  2、假设全是兔

我们再回到表格中,看看右起第一列中的0和8是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了,那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(出示:把一只鸡当成一只兔算,就多了两条腿)

先用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论。

小结:

刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易,是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书:假设法)

鸡兔同笼教案 篇10

数也可以求出来。

6、小结:现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目比较小时,用列表法。数目比较大时,列表法计算量大,就有局限性,比较麻烦,最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意:如果假设是鸡而先求出的就是兔子,如果假设的是兔子那先求出的是鸡,两者相反。

* 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的?

1、假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有94÷2=47只脚。

2、这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。

3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。

三、巩固练习

课本105页“做一做”的1、2题。

四、课堂总结:

师:通过今天的学习,你有哪些收获?

板书设计: 鸡兔同笼

化繁为简

列表法

假设法:1)假设都是鸡

2)假设都是兔

教学反思:人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》

教材分析:

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容,其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此,在教学此内容时,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。

学情分析:

“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解,四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略,会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力,但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。

教学目标:

1、使学生了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设方法的一般性。

教学重点:会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。

教学难点:用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

教具准备:多媒体课件、表格等。

教学过程:

一、创设情境、揭示课题。

1.播放《奔跑吧,兄弟》主题曲,同学们,你们知道这是什么节目的主题曲吗?

2.播放视频,介绍:20xx年4月24日这期的《奔跑吧,兄弟》中,各位跑男被带到有密码的房间里,陈赫遇到了这样一道题。

这道题被收在《孙子算经》中,《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著, 今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。(板书课题)

2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗?大家请看。

出示题目:鸡兔同笼一共有8个头,一共有26条腿。 鸡和兔各有几只?

二、合作探究、学习新知:

活动一:探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式:自学教材,小组合作交流

1.师:请大家自由读题,你们都知道了什么信息?

生:鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?

师:还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。

生:鸡有2条腿,兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师评:他还发现了隐藏条件,审题真细心。

2.先猜一猜,鸡兔可能有几只?可能只有一种动物吗,为什么?

学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16条腿,而题目中是26条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32条腿。

(1)师:我们采用列表法得出的答案,好吗?翻开书104页,按照顺序列表试一试。

(2)说一说你是怎么想的?从尝试举例过程中,你发现了什么规律?和小组的同学说一说。

(汇报交流)

小结讲解:鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚。

活动二:探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式:自学教材,小组合作交流。

小组1:假设全都是鸡:2×8=16(条)26-16=10(条) 10÷2=5(只)??兔子 8-5=3(只)??鸡 谁有不懂得问题要问他?你们看看是不是这样:看演示板书“假设法。”

师:除了可以假设都是鸡,还可以怎样假设呢?

小组2:引导学生说出都是兔,并演示。

师:实际上,你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么?

师:真好,你们发现了数学中一种重要的数学思想,就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊,那我们能解决生活中的很多很多问题,是不是啊。

小结:同学们,刚才我们用很多方法解决了同一个问题,你觉得这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。)

3、发散思考、加深理解。

下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!

出示:鸡兔同笼,有35个头,94条腿,鸡兔各有几只?

师:我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象,现在大家换一种假设法来思考。你们看,这样行不行?

生:是什么样的假设法,让我们先睹为快!

师:是这样的,如果让每只兔子都立起两条腿,这时,鸡和兔的脚数是相等的,接下来会出现什么样的情况呢?

生:每个头有两条腿,35个头是70条腿。(94-70)少了24条腿,正好可以求出兔子的只数,24除以2等于12。

生:鸡的只数为:35-12 = 23(只)。

师:还有别的做法吗?怎样解答?

生:把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿,多出46条腿,多出的是23只鸡的腿,那么,兔的只数

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